»Hvad kan din forskning bruges til?«
»Hvem hjælper du nu helt konkret med det?«
Det er to spørgsmål, jeg ofte får som forsker i matematik. Og så kan jeg selvfølgelig svare med nogle eksempler.
Jeg svarer, at min forskning hjælper med at finde bedre behandlinger til Parkinsons sygdom. Eller at min forskning viser, hvordan du kan bruge matematik til at sove bedre. Eller at den hjælper folk med alvorlige hjerteproblemer.
Men jeg kunne også svare, at jeg forsker i at løse mange problemer på samme tid.
Hvis du nu synes, det lyder mærkeligt, at der er så mange ting, jeg forsker i, så har du nok ret. Det ville have været lidt for mange forskellige ting… hvis ikke jeg var matematiker.
\ Om Forskerzonen
Denne artikel er en del af Videnskab.dk’s Forskerzonen, hvor forskerne selv formidler deres forskning, viden og holdninger til et bredt publikum – med hjælp fra redaktionen.
Forskerzonen bliver udgivet takket være støtte fra vores partnere: Lundbeckfonden, Aalborg Universitet, Roskilde Universitet og Syddansk Universitet.
Forskerzonens redaktion prioriterer indholdet og styrer de redaktionelle processer, uafhængigt af partnerne. Læs mere om Forskerzonens mål, visioner og retningslinjer her.
Hvad nu hvis ting ikke har den fælles rytme, som de skal have?
Jeg forsker i at kontrollere synkronisering af systemer, der består af ting, som bevæger sig rytmisk.
Der er mange ting, som bevæger sig rytmisk: Planeter drejer rundt omkring hinanden og dem selv; når man går, løber ellers bare når ens hjerte slår, er der celler, som sørger for rytmen; og når børn (eller voksne!) svinger frem og tilbage på gyngen, er de også i en rytmisk bevægelse.
I min forskning kigger jeg på, hvad der sker, når to ting, som begge bevæger sig rytmisk, kommunikerer med hinanden og måske ændrer deres rytme lidt.
Det kunne for eksempel være, at de to ting var dig og din ven på gynger ved siden af hinanden, og at I gerne ville gynge i samme rytme.
For at jeres gyngning kan synkroniseres, er det nødvendigt, at I kan se eller høre hinanden, for hvis I ikke kan finde ud af, hvor hurtigt den anden gynger, og hvor gyngen er i dens bane, så bliver det næsten umuligt at synkronisere med hinanden.
Ogå selvom I begge to er meget gode til at gynge.
Med matematiske ligninger kan vi beskrive, hvordan hver ’gynger’ bevæger sig med tiden, og hvordan vedkommende er påvirket af andre, der gynger. Den matematiske model afslører, hvor god kommunikationen er mellem gyngerne (eller hjertecellerne eller noget tredje), og dermed også, hvor hurtigt de vil synkroniseres.
Hvilket sprog taler hjerteceller?
Hvis så man vil hjælpe noget (eller nogen) til at synkronisere bedre, så skal man finde ud af, hvordan de rytmiske ting (eller personer) kommunikerer, og finde en måde at kommunikere med dem på.
Rytmiske hjerteceller kommunikerer med hinanden med små elektroniske signaler. Vi kan bruge matematik til at finde ud af, hvad der vil ske, når vi sender små signaler til hjerteceller, uden at vi behøver have et hjerte til at eksperimentere med.
På den måde kan man finde ud af, hvad der vil virke, og hvad der ikke vil virke.
Når du har brugt matematik til at finde ud af, hvordan hjerteceller synkroniseres bedre, skal du fortælle dine hjerteceller, hvad deres rytme skal være på et sprog, de kan forstå. Og sproget, de bedst kan forstå, er et sprog bestående af små elektriske signaler.
Man kan for eksempel hjælpe hjertecellerne med at finde en fælles rytme igen ved at bruge en elektronisk pacemaker. En pacemaker fungerer ligesom en dirigent i et stort orkester, der sørger for, at alle musikerne er helt synkroniserede.
Med de matematiske briller på
Når vi kigger på ildfluer og de rytmiske celler i dit hjerte, kan det – med matematiske briller på – være ret svært at se forskel.
Det er, fordi de rytmiske celler i dit hjerte arbejder sammen for at få dit hjerte til at banke på samme måde, som ildfluer arbejder sammen om at lyse på samme tid.
Der er en stor gruppe celler i dit hjerte, der afgiver et signal, der fortæller musklerne i dit hjerte, hvornår de skal trække sig sammen for at pumpe dit blod rundt.
Når man ser på ildfluer og hjerteceller med matematiske briller på, er der derfor ikke meget forskel på de to.
Den kurve, som beskriver dine hjertecellers rytme, ser kun lidt forskellig ud fra den kurve, som beskriver rytmen, hvormed en ildflue lyser.
Det er ret belejligt, at der er mange ting, som faktisk virker på næsten samme måde. Så kan vi nemlig bruge de ting, vi lærer om det ene problem, og tilpasse dem til andre problemer.
Det er på den måde, at matematikere kan arbejde på løsningerne på mange forskellige problemer på én og samme tid.
\ Læs mere
Væk med detaljerne!
Når man vil studere store systemer, som er bygget op af mange bevægende mindre dele, er det ofte ikke helt så vigtigt, hvordan de mindre dele bevæger sig. Det er meget vigtigere at se på, hvordan de forskellige mindre dele kommunikerer med hinanden.
Derfor har man faktisk ikke brug for at finde ligninger, som beskriver helt præcist, hvad der sker af kemiske forandringer i en lille ildflue eller i en enkelt hjertecelle.
Det er tværtimod vigtigt at finde frem til, hvad en ildflues ’naturlige rytme’ er, og hvordan den måske blinker lidt hurtigere, hvis dens nabo blinker hurtigt.
På den måde kan vi bruge matematik til kun at beskrive de ting, som er allermest vigtige i forhold til, hvad man vil undersøge. I stedet for at bruge en matematisk model som beskriver alle detaljer, vi kan se i for eksempel en ildflue, så abstraherer vi fra så mange detaljer som muligt.
I takt med, at vi fjerner flere og flere detaljer, og dermed får en simplere matematisk model, holder vi øje med, at vi stadig kan se den samme rytme og synkronisering.
Matematikkens brugbarhed
Ofte behøver vi ikke engang at bruge computere til at blive klogere af den matematik, vi skriver ned, fordi ligningerne er simple nok til at analysere med pen og papir.
Styrken ved den slags forskning er, at det er så abstrakt, at det har mange anvendelser.
I stedet for kun at blive anvendt til ét problem, løser man mange problemer på én gang. Og man løser problemerne ved at se på, hvordan ting helt fundamentalt virker.
Derfra kan vi så finde en fundamental løsning fremfor at eksperimentere med en række forskellige løsninger for at nå frem til den, der virker bedst.
Og det er netop, hvad min forskning kan bruges til:
Den viser, at vi kan finde ud af mange ting om store komplicerede systemer bare ved at beskrive dem med matematik.
